设f(x)在[0,1]上二阶可导，且f(0)=f(1)，试证：至少存在一个§属于(0,1)，使f''(§)=2f'(§)/(1-§) 1个回答 #热议# 发烧为什么不能用酒精擦身体来退烧？ AlexX2OA 2011-08-15 · TA获得超过2444个赞 知道小有建树答主 回答量：462 采纳率：100% 帮助的人：289万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 构造函数F(x)=(x^2-x)f'(x)+f(x)F(0)-F(1)=F'(ξ)=f''(ξ)(ξ^2-ξ)+2ξf'(ξ)=0即f''(ξ)(ξ-1)+2f'(ξ)=0所以f''(ξ)=2f'(ξ)/(1-ξ) 本回答被提问者采纳 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是？ 评论 收起 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2021-09-27 设f(x)在[0,1]上二阶连续可导,且f(0)＝f(1),又|f''(x)|≤M，证明|f'(x)|<=M/2？ 2022-09-12 f(x)∈[0,1],且f(0)=f(1),求证,对任意n∈N*,存在ξn)∈[0,1],使得f(ξn)=f(ξn+1/n) 2022-06-24 f(x)二阶可导,且f(0)=0,f(1)=1,f'(0)=f'(1)=0,证明存在x属于(0,1),使得f''(x)>=2 2022-08-19 f(x)在[0,2]连续,(0,2)内二阶可导,存在ξ∈(0,2),使f(0)-2f(1)+f(2)=f"(ξ) 2022-06-26 f(x)在[0,1]连续,在(0,1)可导,f(0)=f(1)=0,证(0,1)存在ξ,f'(ξ)+2f(ξ)=0 2023-04-23 设f(x)在[0，1]上有二阶导数，f(0)=f(1)=f(0)=f(1)=0,证明存在ξ∈(0，1)，使得f (ξ)=f(ξ) 2017-11-24 设f(x)在[0,1] 上二阶可导 ,f(1)=1 ，lim(x→0+)f(x)/x=0,证明：存在ξ∈(0,1)使F''(ξ)=2 18 2017-09-10 设f（x）在[0，1]上二阶可导，且f（0）=f（1）=0．f（x）在[0，1]上的最小值是-1，试证至少存在一点ξ∈ 3 更多类似问题 > 为你推荐：
