Question

用0、2、3、5、7这5个数字组成三位数乘两位数的算式

用0、2、3、5、7这5个数字组成三位数乘两位数的算式，积最大是（）×（），最小是（）×（），怎么思考的？

Answer 1

积最大是720×53或530×72，积为38160。

积最小是207×35，积为7245。

考虑最大的时候，0最小放在最后，则在73×52和72×53中去比较；

考虑最小的时候，0不能放在首位，只好在3位数的中间，则在205×37，207×35，305×27，307×25中去比较。

例如：

2、3、5个数中取出2和3,剩下0、4、5，这三个数可以组成405、450、504、540,4个不同的三位数，即以23为两位数,可以写出4个不同的符合要求的乘法算式。同理，以其他个位上不是0的两位数为一个因数，都可写出4个不同的符合要求的乘式,共有（16－4）×4＝48个。

扩展资料：

两个数或多个数相乘得到的结果称为它们的积或乘积。当相乘的数是实数或复数的时候，相乘的顺序对积没有影响，这称为交换性。当相乘的是四元数或者矩阵，或者某些代数结构里的元素的时候，顺序会对作为结果的乘积造成影响。这说明这些对象的乘法没有交换性。

当相乘的对象多于两个的时候，常常使用连乘号∏（大写的π）表示。就如同多个对象的加法使用∑作为符号一样。一般约定，相乘的对象只有一个的时候，乘积是对象本身；没有相乘的对象时也可以约定所谓的“空积”为1。

参考资料来源：百度百科-乘积

Answer 2

三位数中，百位上的数最大，两位数中，十位上的数尽量大，则积最大；三位数中，百位上的数最小（不能为0），两位数中，十位上的数尽量小，则积最小。
积最大是（720）×（53），最小是（237）×（30）

Answer 3

积最大是 720×53 或 530×72，积为 38160。
积最小是 207×35，积为7245。
考虑最大的时候，0最小放在最后，则在73×52和72×53中去比较；
考虑最小的时候，0不能放在首位，只好在3位数的中间，则在205×37，207×35，305×27，307×25中去比较。

Answer 4

要积最大，需要两个乘数最接近，最小三位数x最大两位数 = 75x230
要积最小，需要两个乘数差最大，最大三位数x最小两位数 = 750x23