Question

如图所示，矩形ABCD中，AC与BD相交于O点，BE垂直AC于E，CF垂直于F，求证：BE=CF

Answer 1

满意回答的是错误的
不可能想相等就相等吧？也要有定理啊！
题目：如图所示，矩形ABCD中，AC与BD交于点O，BE⊥AC于E，CF⊥BD于F求证：BE=CF
证明：
∵BE⊥AC， CF⊥BD
∴∠BEO=∠OCF=90°
∵四边形ABCD为矩形
∴OB=OD
在△BOE和△COF中
∠BEO=∠OCF
∠EOB=∠FOC（对顶角）
OB=OC
∴△BOE≌△COF (AAS)
∴BE=CF

Answer 2

∵ABCD为矩形
∴BO=CO
∵BE;CF 在同一个三角形内所以面积相等
∵面积相等 底相等∴高相等
所以BE=CF

OK....

Answer 3

CF垂直BD于F?

∵四边形ABCD为矩形
∴BO=OC
∵∠EOB= ∠FOC
又BE⊥AO，CF⊥OD
∴△EOB≌△FOC
∴BE=CF

Answer 4

在矩形abcd中，BO=OC,因为∠AOB=∠DOC,∠OEB=∠OEC,所以三角形BEO全等三角形OEC,所以BE=CF