Question

怎么解一元二次不等式

怎么解 -3x方+6x≥2 4x方-4x+1＞0
仍很迷茫。。！！！！

Answer 1

解：（1）-3x^2+6x≥2
两边同除以-1，得3x^2-6x≤-2
移项得，3x^2-6x+2≤0
两边加1得，3x^2-6x+3≤1
整理得， 3(x-1)^2≤1
(x-1)^2≤1/3
-√3/3+1≤x≤√3/3+1
（2）4x^2-4x+1＞0
（2x-1)²>0
x≠1/2
解一元二次不等式时，可先将不等式化为方程，解出方程的解后，再看不等式是的值是大于0还是小于0。
大于0时，取两边，就是比大的大，或比小的小；
小于0时，取中间，就是大于小的小于大的。如第一题
特殊情况，特殊对待。如第二题。

追问

第二题的解集到底是什么呢？

追答

x≠1/2 的一切实数

Answer 2

-3x方+6x≥2
3x^2-6x<=-2
3x^2-6x+3<=1
3(x-1)^2<=1
(x-1)^2<=1/3
-根号3/3<=(x-1)<=根号3/3
1-根号3/3<=x<=1+根号3/3

4x方-4x+1＞0
(2x-1)^2>0
2x-1≠0
x≠1/2

Answer 3

-3x方+6x≥2
x²-2x<=-2/3
x²-2x+1<=1/3
(x-1)²<=1/3
-√3/3<=x-1<=√3/3
-√3/3+1<=x<=√3/3+1

4x方-4x+1＞0
(2x-1)²>0
x≠1/2