Question

x+x分之1=3，则X的平方加x的平方分之1等于？？？？？

求解题过程。谢谢啦~~~~~~

Answer 1

解：x＋1/x＝3
﹙x＋1/x﹚²＝3²
x²＋2＋1/x²＝9
x²＋1/x²＝7

追问

﹙x＋1/x﹚²＝3²
x²＋2＋1/x²＝9
这一步位什么这样转换啊？？

追答

利用完全平方公式展开得到的。

追问

理解为(a+b)的平方=a的平方+2+b的平方。。。这样对吗？

追答

﹙a＋b﹚²＝a²＋2ab＋b²
﹙x＋1/x﹚²＝x²＋2×x×1/x＋1/x²
＝x²＋2＋1/x².

Answer 2

x+1/x=3 (x+1/x)`2=9=x`2+1/x`2+2 x`2+1/x`2=9-2=7

Answer 3

7

Answer 4

7