数列1,1,2,4,7,13,24,44, 81... ,即an=a(n-1)+a(n-2)+a(n-3),那么它的通项式是什么.

西域牛仔王4672747
2011-08-14 · 知道合伙人教育行家
西域牛仔王4672747
知道合伙人教育行家
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毕业于河南师范大学计算数学专业,学士学位, 初、高中任教26年,发表论文8篇。

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设方程 x^3-x^2-x-1=0 的三个根分别是 x1,x2,x3(其中有一个实数,其余两个是虚数),

则 an=c1*x1^n+c2*x2^n+c3*x3^n,其中c1,c2,c3满足:
c1*x1+c2*x2+c3*x3=1
c1*x1^2+c2*x2^2+c3*x3^2=1
c1*x1^3+c2*x2^3+c3*x3^3=2

兄弟,这些数据你自己算吧,估计再没人给你提供答案了,因为许多人(99%以上)不知道这个结果。
求证这
2011-08-14 · TA获得超过306个赞
知道答主
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建议你用母函数方法求解,发生函数是-(4x^2+2x+1)/(x^3-x^2-x-1),将这个函数展开成泰勒级数,级数的n次方系数为数列的通项公式。
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