设函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d满足对于任意x属于R都有f(x)=f(-x)=0,且x=1时,f(x)取最小值-2/3.

(1)求f(x)的解析式;(2)当x属于[-1,1]时证明:函数图象上任意两点处的切线不可能互相垂直。题目中f(x)=f(-x)=0错了,是f(x)+f(-x)=0.x=... (1)求f(x)的解析式;
(2)当x属于[-1,1]时证明:函数图象上任意两点处的切线不可能互相垂直。
题目中f(x)=f(-x)=0错了,是f(x)+f(-x)=0. x=1时,f(x)取极小值-2/3
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听春VE
2011-08-14 · TA获得超过1008个赞
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f(x)=f(-x)=0?确定题目没错吗?如果f(x)=f(-x)=0,那么不管X取什么值,f(x)都恒等于0阿。如果f(x)=f(-x)=0,那么“x=1时,f(x)取最小值-2/3”这句话就不成立了。你再检查一下题目有没有错。这题应该不难的。
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追问
sorry,是f(x)+f(-x)=0
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噢~那就可以做题了~~你耐心等等阿= =等我打好了就发给你

先发给你第一问的答案:
∵f(x)+f(-x)=0 即 -f(x)=f(-x)
∴函数f(x)为奇函数
∴b=0
根据奇函数的性质可知f(0)=0
即 f(0)=a*0^3+c*0+d=d=0
∴d=0
所以f(x)=ax^3+cx
对f(x)求导,可知f'(x)=3ax^2+c
∵x=1时,f(x)取最小值-2/3.
∴f'(1)=3a^2+c=0
f(1)=a^3+c=-2/3
联立上式,可得c=0 a=(-2/3)开三次方

再确认一下题目吧,这个答案太恶心了~这是高中数学吧?这种题目本来答案应该很漂亮的~怎么a算出来会等于(-2/3)开三次方?如果题目没错,第一问就是这样了~
yuezhyun
2011-08-14 · TA获得超过6905个赞
知道大有可为答主
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f(x)=f(-x)=0???!
追问
sorry,是f(x)+f(-x)=0
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15882276060
2011-08-14
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Нлгбспфье чмуп бтнэшеий.Ъртоезакий мтпсэ 0.
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仙人掌2629
2011-08-14
知道答主
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因为f(x)+f(-x)=0,可得f(x)为奇函数
.1:a不等于0,为三次函数,三次函数在R上没min:
2:a=0,b不等于0,二次函数。不可能为奇函数:
3:a=b=0,C不为0,一次函数,无min;
4:a=b=c=0,又为R上奇函数,d=0,f(x)=0,与f(1)=-2/3矛盾;
综上所述,本题错误
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十八岁↘未成年c20
2011-08-14
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阿什顿?
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