Question

请教两题一元二次方程

1.一块长30m，宽20m的长方形操场，现在要将它的面积增加一倍，但不改变操场的形状，问长和宽各应该增加多少m？

2.某服装厂为学校艺术团生产一批演出服,总成本为3000元,售价每套30元.有 24 名家庭贫困学生免费供应.经核算,这 24 套演出服的成本正好是原定生产这批演出服的利润。问这批演出服共生产了多少套？

（请列出方程求解，谢谢各位的帮助）

Answer 1

1、不改变形状，则增加的长、宽满足3：2，故设长增加3x,宽增加 2x，由题意
（30+3x)(20+2x)=3*30*20
(10+x)^2=200
10+x=-10√2（舍），10+x=10√2
x=10(√2-1)
3x=30(√2-1),2x=20(√2-1)
2、设生产了x套，由题意；
24*3000/x=30x-3000
x^2-100x-2400=0
(x-120)(x+20)=0
x=120 ,x=-20舍