Question

牛吃草问题及详解(加上例题）！！！！！! !

Answer 1

英国著名的物理学家学家牛顿曾编过这样一道数学题：牧场上有一片青草，每天都生长得一样快。这片青草供给10头牛吃，可以吃22天，或者供给16头牛吃，可以吃10天，如果供给25头牛吃，可以吃几天？
牛顿问题，俗称“牛吃草问题”，牛每天吃草，草每天在不断均匀生长。解题环节主要有四步： 　　1、求出每天长草量； 　　2、求出牧场原有草量； 　　3、求出每天实际消耗原有草量( 牛吃的草量-- 生长的草量= 消耗原有草量)； 　　4、最后求出可吃天数 　　想：这片草地天天以匀速生长是分析问题的难点。把10头牛22天吃的总量与16头牛10天吃的总量相比较，得到的10×22-16×10=60，是60头牛一天吃的草，平均分到（22-10）天里，便知是5头牛一天吃的草，也就是每天新长出的草。求出了这个条件，把所有头牛分成两部分来研究，用其中头吃掉新长出的草，用其余头数吃掉原有的草，即可求出全部头牛吃的天数。 　　设一头牛1天吃的草为一份。 　　那么10头牛22天吃草为1×10×22=220份，16头牛10天吃草为1×16×10=160份 　　（220-160）÷（22-10）=5份，说明牧场上一天长出新草5份。 　　220-5×22=110份，说明原有老草110份。 　　综合式：110÷（25-5）=5.5天，算出一共多少天。

Answer 2

由于天气变冷，牧场上的草每天以均匀的速度在减少。经计算，牧场上的草可供20头牛吃5天，或可供16头牛吃6天，那么，可供11头牛吃几天。