Question

一道高一数学：a+b=1，求1/a+2/b最小值

Answer 1

补充题目少的一个条件：a>0，b>0，
因为a>0，b>0，所以2a/b>0，b/a>0，
1/a +2/b=(1/a+2/b)(a+b)
=1+2+2a/b+b/a>=3+2√(2a/b*b/a)=3+2√2。
所以 1/a +2/b的最小值为：3+2√2。
说明：当b/a=2a/b 时：b=√2a
a+b=1, 既a+√2a=1
解得：a= √2-1, b=2-√2
当 a= √2-1, b=2-√2 时，1/a+2/b的最小值=3+2√2
希望对你也是帮助，祝你学习进步！

Answer 2

最小值：3+2√2

把1和2化为（a+b)和2（a+b)，最后再用均值不等式即可。

是不是题中有交待a和b同时大于0？

Answer 3

乘以一个a+b，再用均值不等式

Answer 4

4倍的根号下2