Question

初中升高中数学题

Answer 1

a*a*a*a + b*b*b*b >=2a*a*b*b 当且仅当a=b时取等号
c*c*c*c + d*d*d*d >=2c*c*d*d 当且仅当c=d时取等号
2*a*a*b*b+ 2*c*c*d*d >= 4*a*b*c*d 当且仅当a*b=c*d时取等号
也就是a exp4 +b exp4 +c exp4 +d exp4 >=4abcd 当且仅当a=b=c=d时取等号
完

Answer 2

a^4+b^4+c^4+d^4>=2a^2*b^2+2c^2*d^2(当且仅当a=b且c=d时等号成立）
>=4abcd（当且仅当ab=cd时等号成立），
因为a、b、c、d都是正有理数，所以a=b，c=d，ab=cd可推出a=b=c=d，此时等号成立，即证。
（不过这个好像是高一的内容，a^2+b^2>=2ab的应用）

Answer 3

a^4+b^4+c^4+d^4>=4abcd（当且仅当a=b=c=d时等号成立）。