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大学物理刚体力学
如图一通风机的转动部分以初角速度W0绕其轴转动,空气的阻力矩与角速度成正比,比例系数K为1常数其转动部分的转动惯量为J求1经过多少时间后其转动角速度减少为初角速度的一半2...
如图一通风机的转动部分以初角速度W0绕其轴转动,空气的阻力矩与角速度成正比,比例系数K为1常数其转动部分的转动惯量为J 求
1经过多少时间后其转动角速度减少为初角速度的一半
2此间共转过多少圈 展开
1经过多少时间后其转动角速度减少为初角速度的一半
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运动微分方程弯此:-kφ'=φ''
初始埋纤迅条件:φ'(0)=ω0 和 φ(0)=0
解得:ω(t)=ω0-e^(-kt)(e^(kt)-1)ω0和φ(t)=(e^(-kt)(E^(kt)-1)ω0)/k
设ω(t)=1/2ω0,解得:t=(ln2)/竖枝k
将t代入φ(t),得圈数为n=φ((ln2)/k)/(2π)=ω0/(4kπ)
初始埋纤迅条件:φ'(0)=ω0 和 φ(0)=0
解得:ω(t)=ω0-e^(-kt)(e^(kt)-1)ω0和φ(t)=(e^(-kt)(E^(kt)-1)ω0)/k
设ω(t)=1/2ω0,解得:t=(ln2)/竖枝k
将t代入φ(t),得圈数为n=φ((ln2)/k)/(2π)=ω0/(4kπ)
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