Question

请教一道数学题：已知关于x的方程x方-（m-2）x-m方/4=0

若这个方程的两个实数根x1,x2满足|x2|=|x1|+2，求m的值及相应的x1,x2

Answer 1

∵x1x2=-m²/4<=0
∴两根异号或有一根为0
由|X2|=|X1|+2得
|x2|-|x1|=2
两边平方得x2的平方+x1的平方+2x1x2=4
（x1+x2)²=4
（m-2)²=4
∴m=0或m=4
答：当m=0时，x²+2x=0,解得x=0或x=-2
当m=4时，x²-2x-4=0,解得x=1+√5或x=1-√5
顺便问一下，你的经验值怎么那么高！！！！！羡慕

Answer 2

∵x1x2=-m²/4<=0
∴两根异号或有一根为0
由|X2|=|X1|+2得
|x2|-|x1|=2
两边平方得x2的平方+x1的平方+2x1x2=4
（x1+x2)²=4
（m-2)²=4
∴m=0或m=4
当m=0时，x²+2x=0,解得x=0或x=-2
当m=4时，x²-2x-4=0,解得x=1+√5或x=1-√5

Answer 3

应该是这样的
∵x1x2=-m²/4<=0
∴两根异号或有一根为0
由|X2|=|X1|+2得
|x2|-|x1|=2
两边平方得x2的平方+x1的平方+2x1x2=4
（x1+x2)²=4
（m-2)²=4
∴m=0或m=4
当m=0时，x²+2x=0,解得x=0或x=-2
当m=4时，x²-2x-4=0,解得x=1+√5或x=1-√5