Question

一道高中物理竞赛题

滑轮光滑并且质量大小不记，一长为L，质量为M的细绳堆放在光滑的水平面上（在滑轮正下方2L处），通过细线（不记质量）绕过定滑轮，用恒力拉细线，当拉力作用到绳子刚好全部离开地面时撤去，最后细绳恰好停在定滑轮上，求拉力F？
答案为19/6Mg,我微积分知识还不够，做不出来，不过据说参考书上也有比较精妙的做法，请高手们附上详细的解答过程啊，小弟先在此谢过
看了头两位的回答，饿~感觉水平还不够，首先从开始到绳子离地是不能用功能原理来算的（拉力F做的功不仅仅是增加绳子的机械能，还有内能啊），只能用动量定理列出微分式，后面的我就不知道了，当然有更简单的方法就更好啦。还有强调一下，答案是对的。还有至于为什么绳子会绕过滑轮而不是直上直下，不必深究，因为只是为了算出离地后的速度而加出来的条件，你可以认为细线还是有一定的质量的（这个质量可以无限小），于是就牵引着绳子绕过滑轮。

Answer 1

我也是用功能转换做的,不过你的数据有误吧,滑轮离地2L,还没绕过滑轮,绳就离地了.
绳最后的势能是Mg7/4L,恒力做功,与质量无关,是FL,如果滑轮离地7/2L.数据结果就与你相同

Answer 2

试试用能量守恒看。最后绳子停在滑轮上，所以其重力势能是7/4LMg。拉力做功等于势能，拉力为F，距离为L。我觉得答案应该是7/4Mg，你看呢？