向量a=(3sina,cosa),b=(2sina,5sina-4cosa),a属于(3派/2,2派),a垂直b,求tana的值
2.已知tan(a/2)=2，求tan(a+派/4)的值。(2)求6sina+cosa/3sina-2cosa的值...
2.已知tan(a/2)=2，求tan(a+派/4)的值。(2)求6sina+cosa/3sina-2cosa的值
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∵向量a垂直向量b，
∴a·b=0
即6(sin^2)a+5sinacosa-4(cos^2)a=0
等号两边同除以(cos^2)a得
6(tan^2)a+5tana-4=0
解得tana=-4/3或1/2
又a∈(3π/2，2π)
∴tana<0
∴tana=-4/3
2.提示：两个公式
tan(2α)=2tanα/[1-tan^2(α)]
tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)
解：
tana=2tan(a/2)/1-tan^2(a/2) 所以tana=-4/3，
tan(A+π/4）=tan(A+45°）=tana+tan45/（1-tana*tan45）=-1/7
(6sinA+cosA)/(3sinA-2cosA)
=(6tanA+1)/(3tanA-2)=7/6
∴a·b=0
即6(sin^2)a+5sinacosa-4(cos^2)a=0
等号两边同除以(cos^2)a得
6(tan^2)a+5tana-4=0
解得tana=-4/3或1/2
又a∈(3π/2，2π)
∴tana<0
∴tana=-4/3
2.提示：两个公式
tan(2α)=2tanα/[1-tan^2(α)]
tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)
解：
tana=2tan(a/2)/1-tan^2(a/2) 所以tana=-4/3，
tan(A+π/4）=tan(A+45°）=tana+tan45/（1-tana*tan45）=-1/7
(6sinA+cosA)/(3sinA-2cosA)
=(6tanA+1)/(3tanA-2)=7/6
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