Question

如图，已知∠ACB=90°，CD⊥AB于D，CD=6，AB=13，BD＞AD，求AD的长

详细过程图很简单就是在△ABC中从C象AB引1条垂线

Answer 1

本题的计算要利用直角三角形的射影定理

解:　在△CAD与△CBD中，

∵∠CDA=∠CDB=90°，且∠DCB+∠B=90°， 　　

∴∠ACD=∠B， 　　

又∵∠CDA=∠CDB=90° 　

　∴△CAD∽△BCD 　　

∴ AD/CD=CD/BD 　　

即CD²=AD•DB

∴   CD²=AD•（AB-AD）且CD=6，AB=13

∴   6²=AD×（13-AD)

       AD=4