Question

一道简单高中数学题（请进！请详细说明！谢谢！）

设a=1/2cos6°-（√3/2）sin6°
b=(2tan13°）/[1+(tan13°）^2]
c=√[（1-cos50°）/2]
A a>b>c B a<b<c C a<c<b D b<c<a

Answer 1

a=cos(60°+6°)=cos66°=sin24°，用的是余弦公式得到的
b:分母化为(cos13°^2+sin13°^2)/cos13°^2=1/cos13°^2，再和分子化解得到=2sin13°cos13°=sin26°
c=sin25°，用到的是倍角公式吧
因为余弦在(0°,90°)上单调递增
所以，选C(a<c<b)

Answer 2

a=sin24
b=sin26
c=sin25
所以：答案是c

追问

为什么b=sin26
？

追答

b=sin26
=2sin13cos13
=2sin13cos13/((sin13)^2+(cos13)^2)
=2tan13/[(tan13)^2+1]

追问

这个能不能顺推啊？否则我怎么知道b=sin26呢?

追答

b=2tan13/[(tan13)^2+1]
=2tan13/[(sin13/cos13)^2+1]
=2tan13/[1/(cos13)^2]
=2tan13*(cos13)^2
=2sin13cos13
=sin26
你看这样行么？

Answer 3

选C