Question

求下列函数的单调区间

1.f(x)=-x^2+3x-2
2.f(x)=3 /x/
3.f(x)=-x^2 +2/x/+3

Answer 1

画画函数图像就明白了！

Answer 2

1.f(x)=-x²+3x-2
在区间(-∞,3/2]上递增
在区间[3/2,+∞)上递减

2.f(x)=3 /x/
在区间(-∞,0]上递减
在区间[0,+∞)上递增

3.f(x)=-x² +2/x/+3
在区间(-∞,-1]和[0,1]上递增
在区间[-1,0]和[1,+∞)上递减

希望采纳~~~

追问

天，我就是想知道怎么求的，答案都对

追答

1.f(x)=-x^2+3x-2
f(x)为二次函数，开口向下，
对称轴为x = -3/(2*(-1))=3/2
所以，以对称轴为界两边增减性不同，画草图知
在区间(-∞,3/2]上递增
在区间[3/2,+∞)上递减

2.f(x)=3 /x/
这个就不要解释了吧~~是基本函数~~
x≥0时，f(x)=3x
在区间(-∞,0]上递减
x<0时，f(x)=-3x
在区间[0,+∞)上递增

3.f(x)=-x2 +2/x/+3
x≥0时，f(x)=-x2 +2x+3二次函数，开口向下
对称轴为x=1
在[0,1]上增，在[1,+∞)上递减
x≤0时，f(x)=-x2 -2x+3二次函数，开口向下
对称轴为x=-1
在(-∞,-1]上增，在[-1,0]上递减
综上，
在区间(-∞,-1]和[0,1]上递增
在区间[-1,0]和[1,+∞)上递减