Question

物理问题 难难难

如下图所示，一辆质量是m=2kg的平板车左端放有质量M=3kg的小滑块，滑块与平板车之间的动摩擦因数 =0.4，开始时平板车和滑块共同以v0=2m/s的速度在光滑水平面上向右运动，并与竖直墙壁发生碰撞，设碰撞时间极短且碰撞后平板车速度大小保持不变，但方向与原来相反．平板车足够长，以至滑块不会滑到平板车右端．（取g=10m/s2）求：
1 平板车第一次与墙壁碰撞后向左运动的最大距离
2 平板车第二次与墙壁碰撞瞬时间的速度V
3 为使滑块始终不会滑倒平板车右端 ，平板车至少有多长

Answer 1

1.
碰撞后瞬间，小车速度向左，大小保持2m/s
滑块继续向右2m/s运动
对平板车受力分析，平板车受到来自滑块的摩擦力是向右的，大小为μMg=12N
所以它的加速度是6m/s²
1/3s后速度即为0，此时向左运动的距离达到最大（过后又会向右运动）
在这1/3s的时间里，平板车的平均速度是向左的1m/s，所以位移就是向左的0.33m

2.
根据动量守恒定律，最终两者的共同速度v’
设左为正方向，有m·v0-M·v0=（m+M）·v'
v'=0.4m/s
所以最终再次碰撞墙壁的速度为0.4m/s

3.
对这个过程分析
每次碰撞，小车都改变方向，但是小车的质量较轻，所以总的动量还是向右的，也就是说每次碰撞体系都将共速的向右运动，导致下一次碰撞
而从能量的角度，这样的碰撞本身是没有能量损耗的（速度大小不变），造成能量损耗的是两者间的摩擦
于是，我们对一个无限的过程运用能量守恒,
有(1/2)·（m+M)·v0²=μMg·△s
得△s=5/6m
这个距离是两者的相对运动距离，也就所求的需要的最小长度

追问

第一问的那个1/3秒哪里来的啊？

追答

平板车速度从2m/s到0，减速的加速度6m/s²

Answer 2

去问你们物理老师

追问

现在暑假 你能去问啊 不会做就别答 浪费我表情