Question

高中物理动量守恒习题

甲、乙两个小孩各城一辆冰车在水平冰面上玩游戏，甲和他的冰车总质量为M=30kg，乙和他的冰车总质量是30kg，游戏时。甲推着一个质量是m=15kg的箱子，和他一起以2m/s的速度滑行，乙以同样大小的速度迎面滑来，为了避免相撞，甲突然将箱子沿冰面推给乙，箱子滑到乙处时乙迅速把它抓住，若不计冰面的摩擦，问甲至少要以多大的速度（相对地面）将箱子推出，才能避免与乙相撞？

Answer 1

当甲把箱子推出后，甲的运动存在三种可能：① 继续向前，方向不变；② 停止运动；③ 反向运动.由动量守恒定律可知，以上三种推出箱子的方法，第一种推法箱子获得的速度最小，若这种推法能实现目的，则箱子获得的速度最小.设箱子的速度为v，取甲运动方向为正方向，则对甲和箱子在推出过程运用动量守恒定律
（M+m）v0=Mv甲+mv①
箱子推出后，被乙抓住，为避免甲、乙相撞，则乙必须后退，对乙和箱子运用动量守恒定律得
mv-Mv0=（M+m）v乙②
要使甲、乙不相撞，并使推出箱子的速度最小的临界条件为 v甲=v乙③
解以上三式得 v=5.2m/s.

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Answer 2

通过计算总动量,因最后速度至少要一样
总动量是15kg*2m/s=30(以甲运动的方向为正)
除以总质量是75kg
平均速度就是0.4m/s
所以甲给箱子的冲量是48
所以箱子的动量增大为48,箱子原来的动量为30
所以甲推出箱子后箱子的动量为78
算出来速度就是5.2m/s啦,哈哈,答案应该没错,只是你看懂没有............

Answer 3

以甲和箱子组成的系统为研究对象，水平方向动量守恒，选甲运动方向为正，
根据动量守恒列方程（M+m）v0=Mv甲+mv′ ①
以箱子和乙组成的系统为研究对象,有:mv′-Mv0=(M+m)v乙 ②
因甲、乙与箱子的总动量方向向右,若甲、乙不相碰,必有v甲≤v乙 ③
由①②③式联立,解得:v′≥5.2 m/s.
答案:5.2 m/s