Question

二次函数的图像经过A(0,-3)B(2,-3)C(-1,0)将此抛物线经过如何平移使其经过点(3,-4)

Answer 1

先求出抛物线方程
y=x²-2x-3
第一种，设向右边平移k单位(算出来k是负就向左)
平移后方程y=(x-k)²-2(x-k)-3过(3,-4)
-4=(3-k)²-2(3-k)-3⇒k=2
第二种，设向上平移k单位(算出来k是负就向下)
平移后方程y=x²-2x-3+k过(3,-4)
-4=9-6-3+k⇒k=-4
综合起来就是
抛物线向右边平移2个单位或者向下边平移4个单位就过(3,-4)点

Answer 2

因为图像经过A(0,-3)B(2,-3)C(-1,0)三点，而A,B两点关于x=1对称，
所以：这个抛物线的对称轴是x=1,
所以：和C点对称的点（3,0）也在抛物线上
因此：将抛物线向y轴的反方向（正下方）平移4个单位后，抛物线就经过（3，-4）点了。