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解：设BC的中点为D，连接A1D、AD、A1B，易知θ=∠A1AB即为异面直线AB与CC1所成的角；
并设三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面边长为1，则|AD|= √3/2，|A1D|= 1/2，|A1B|= √2/2，
由余弦定理，得cosθ= （1+1-1/2）/2=3/4 ．
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