Question

在实数原有的运算法则中，我们补充定义新运算“⊙” 如下:当 a≥b，a⊙b=a ;当a＜b，a⊙b=b

f(x)=(1⊙x)x-(2⊙x),(x∈[-2,2])的值域为?

Answer 1

你好

解：分段讨论：
由于对于所有x来说，都满足x≤2，因此有2⊙x=2
而对于x∈[-2,1]来说，1⊙x=1，因此f(x) = x-2， 值域是[-4,-1]
而对于x∈[1,2]来说，1⊙x=x，因此f(x) = x^2-2，值域是[-1,2]
总上可知值域是[-4,2]