Question

若函数f(x),g(x)分别为R上的奇函数，偶函数。且满足f(x)-g(x)=e^x则有比较g(0)，f(3),f(2)

不要跳步

Answer 1

f(x)-g(x)=e^x
f(-x)-g(-x)=e^(-x)--> -f(x)-g(x)=e^(-x)
两式相加或相减得: f(x)=[e^x-e^(-x)]/2, g(x)=-[e^x+e^(-x)]/2
g(0)=-(1+1)/2=-1
f(3)=(e^3-1/e^3)/2
f(2)=(e^2-1/e^2)/2
因此有：f(3)>f(2)>g(0)