设△abc的内角abc的对边分别为a，b，c，且a=60°，c=3b，求a/c的值
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（1）∵A=60°，c=3b，∴由余弦定理得：a 2 =b 2 +c 2 -2bccosA=（ 1 3 c） 2 +c 2 -2? 1 3 c?c? 1 2 = 7 9 c 2 ，∴ ( a c ) 2 = 7 9 ，则 a c = 7 3 ；（2）∵b= 1 3 c，a= 7 3 c，则由正弦定理 a sinA = b sinB = c sinC 化简得： sinBsinC sin 2 A = bc a 2 = 1 3 c 2 7 9 c 2 = 3 7 ．
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