Question

一根长L=60cm的绳子系着一个小球，小球在竖直平面内作圆周运动。已知球的质量m=0.5kg，求：（1）试确定

到达最高点是向心力的最小值；（2）小球到达最高点继续做圆周运动的最小速度；（3）当小球在最高点时的速度为3m/s绳对小球的拉力。（g=10m/s)

Answer 1

1.
重力刚好提供向心力的时候，向心力是最小值(因为绳子只能提供想向下的拉力，如果绳子有张力，则向下的里就会更大，所以绳子张力为零，只有重力的时候向心力最小）

2,
F=mv²/r
当向心力最小的时候，根据第一步结论，有F=mg
计算得到v=√(gr)=√6 m/s

3.
设拉力为T，方向向下（绳子的力只能向下）
重力和拉力共同提供支持力，有
T+mg=mv²/r
得到T=2.5N

Answer 2

(1)向心力Fn=mv²/R.
由于机械能守恒，当小球位于最高点时，小球的重力势能最大，因此动能最小.
即最高点处小球的向心力最小.
(2)小球到达最高点处时，受到重力mg，拉力T，其中T≥0.
因此向心力Fn=mg+T≥mg
也即mv²/R≥mg，解得最小速度v=√(gR)=√6 m/s
(3)此时最高点处的向心力Fn'=mv'²/R=7.5N
T'=Fn'-mg=2.5N

Answer 3

0，（2）最小速度等于向心力就是重力，自己代公式吧，就一条公式，不难吧。（3）就代速度进公式，求出向心力，接着减去重力就是拉力。