Question

请问lim（1+1/2+1/4+…+1/2^n），x→∞这个极限怎么解啊？ 能否讲详细一些，以前的知识都不小心还给老师了

Answer 1

由等比数列求和公式得：
1+1/2+1/4+…+1/2^n=[1-1/2^(n+1)]/(1-1/2)=2[1-1/2^(n+1)]
因此上式极限即为2.

Answer 2

等比数列求和得
lim(2(1-1/2^(n+1))) = 2

Answer 3

首先运用等比数列求和公式 2-1/2的N次方 因为X趋于无穷大 所以1/2的N 次方趋于0 所以 极限值为2