Question

怎么证明 在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等

Answer 1

在同圆或等圆中，这句话是多余的~教科书里有而已~
其实同弧或等弧的先提条件就是在同圆或等圆中，
不是同圆或等圆的话，根本不可能出现同弧或等弧！
同弧或等弧所对应的圆心角相等
然后对应的圆周角等于对应的圆心角的一半，这个可以用三角形的外角证明
设圆周角的顶点为A，圆心为O，圆周角交圆O于B，C，连结AO并延长，交圆O于D
由此通过三角形外角及圆的半径与弦构成的等腰三角形可以得证对应的圆周角等于对应的圆心角的一半。因此相等的圆心角所对的圆周角相等，进而得出同弧或等弧所对的圆周角相等

我就不是老师~谢谢采纳~

Answer 2

祝您：

天天开开心心！

学业有成！

请把我选为最佳答案哟，图都画了这么久哈！谢谢！

Answer 3

证：
（一）如果圆周角ABC的边AB经过原点O，
此时△AOC中，AO=CO--->角A=角OCA
圆心角OBC是△AOC的外角，故角BOC=2角OAC，
因此，角OAC=(1/2)角BOC。所以圆周角BAC=圆心角BOC的一半
（二）如果圆心O在△ABC的内部，则直径AD“分割”△ABC为△ABD和△ACD。前证，角BAD=(1/2)角BOD，角DAC=(1/2)角DOC
因此，角BAD+角DAC=(1/2)(角BOD+角DOC）
所以，角BAC=(1/2)角BOC
（三）如果O在△ABC之外，则直径AD“分割”△ABC为△ABD和△ACD，前证，角BAD=(1/2)角BOD，角DAC=(1/2)角DOC）
所以，角BAD-角CAD=(1/2)(角BOD-角COD)
故角BAC=(1/2)角BOC。
希望对你有所帮助！