小玲沿某公路以每小时4千米速度步行上学,沿途发现每隔9分钟有一辆公共汽车从后面超过她,每隔7分钟遇到一
小玲沿某公路以每小时4千米速度步行上学,沿途发现每隔9分钟有一辆公共汽车从后面超过她,每隔7分钟遇到一辆迎面而来的公共汽车.若汽车发车的间隔时间相同,而且汽车的速度相同,...
小玲沿某公路以每小时4千米速度步行上学,沿途发现每隔9分钟有一辆公共汽车从后面超过她,每隔7分钟遇到一辆迎面而来的公共汽车.若汽车发车的间隔时间相同,而且汽车的速度相同,求公共汽车发车的间隔是几分钟。求分析过程
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从一辆车从她身后超过记起:
设每x分钟发一次车,则x分钟后,下一辆车将到达这个位置,但这时人已向前走了一段,再过(9-x)分钟它们相遇,车超过人,于是,车行(9-x)分钟的路程人走了9分钟,根据路程相等得:V(人)×9=V(车)×(9-x)(V代表速度)
从迎面遇到一辆车记起:
x分钟后,下一辆车将到达此位置,但人往前走了一段路,于是它们相遇只花了7分钟,于是有:人行7分钟的路程车只行(x-7)分钟,于是有:
V(人)×7=V(车)×(x-7)
由两个等式得:9/(9-x)=V(车)/V(人)=7/(x-7)
于是:9/(9-x)=7/(x-7),解得x=63/8分钟,即7.825分钟
设每x分钟发一次车,则x分钟后,下一辆车将到达这个位置,但这时人已向前走了一段,再过(9-x)分钟它们相遇,车超过人,于是,车行(9-x)分钟的路程人走了9分钟,根据路程相等得:V(人)×9=V(车)×(9-x)(V代表速度)
从迎面遇到一辆车记起:
x分钟后,下一辆车将到达此位置,但人往前走了一段路,于是它们相遇只花了7分钟,于是有:人行7分钟的路程车只行(x-7)分钟,于是有:
V(人)×7=V(车)×(x-7)
由两个等式得:9/(9-x)=V(车)/V(人)=7/(x-7)
于是:9/(9-x)=7/(x-7),解得x=63/8分钟,即7.825分钟
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九分之一是车速减人速;
七分之一是车速加人速;
车速减人速+车速加人速=2车速
1÷【(1/7+1/9)÷2】=7又7/8(分钟)
答:公共汽车发车的间隔是7又7/8分钟?
七分之一是车速加人速;
车速减人速+车速加人速=2车速
1÷【(1/7+1/9)÷2】=7又7/8(分钟)
答:公共汽车发车的间隔是7又7/8分钟?
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