Question

已知某电脑公司有A、B、C三种型号的电脑，其价格分别为A型每台6000元，B型每台4000元，C型每台2500元，

能否将100500元钱用于从该电脑公司同时购进三种不同型号的电脑36台？若能，请你设计出购买方案；若不能，请说明理由。

Answer 1

买36台C型需2500*36=90000
还余100500-90000=10500
10500/1500=7
10500/3500=3
买进29台C，7台B
或33台C，3台A
无法同时买进3种

追问

要三种型号全部用上去！！！

Answer 2

分析：分三种情况：一是购买A+B=36，A的单价×数量+B的单价×数量=100500；二是购买A+C=36，A的单价×数量+C的单价×数量=100500；三是购买B+C=36，B的单价×数量+C的单价×数量=100500．解答：解：设从该电脑公司购进A型电脑x台，购进B型电脑y台，购进C型电脑z台，则可分以下三种情况考虑：
（1）只购进A型电脑和B型电脑，依题意可列方程组6000x+4000y=100500x+y=36
解得x=-21.75y=57.75．不合题意，应该舍去．

（2）只购进A型电脑和C型电脑，依题意可列方程组6000x+2500z=100500x+z=36
解得x=3z=33
（3）只购进B型电脑和C型电脑，依题意可列方程组4000y+2500z=100500y+z=36
解得y=7z=29
答：有两种方案供该校选择，第一种方案是购进A型电脑3台和C型电脑33台；
第二种方案是购进B型电脑7台和C型电脑29台．

Answer 3

设买Ax台，买By台，买Cz台，则
x+y+z=36
6000x+4000y+2500z=100500
第一个式子两边分别乘2500，然后用第二个式子减，得到
3500x+1500y=10500
x=(10500-1500y)/3500
x=(21-3y)/7

因为x、y、z的值都是整数，所以y只能取0或7的值，再分别求出x和z：
x=3 y=0 z=33
x=0 y=7 z=29

所以有两种方案，分别是买A3台，B不买，C33台；或A不买，B7台，C29台。

Answer 4

买36台C型需2500*36=90000
还余100500-90000=10500
10500/1500=7
10500/3500=3
买进29台C，7台B
或33台C，3台A
无法同时买进3种追问要三种型号全部用上去！！！

Answer 5

设买Ax台，买By台，买Cz台，则
x+y+z=36
6000x+4000y+2500z=100500
第一个式子两边分别乘2500，然后用第二个式子减，得到
3500x+1500y=10500
x=(10500-1500y)/3500
x=(21-3y)/7
因为x、y、z的值都是整数，所以y只能取0或7的值，再分别求出x和z：
x=3 y=0 z=33
x=0 y=7 z=29
所以有两种方案，分别是买A3台，B不买，C33台；或A不买，B7台，C29台。设买Ax台，买By台，买Cz台，则
x+y+z=36
6000x+4000y+2500z=100500
第一个式子两边分别乘2500，然后用第二个式子减，得到
3500x+1500y=10500
x=(10500-1500y)/3500
x=(21-3y)/7
因为x、y、z的值都是整数，所以y只能取0或7的值，再分别求出x和z：
x=3 y=0 z=33
x=0 y=7 z=29
所以有两种方案，分别是买A3台，B不买，C33台；或A不买，B7台，C29台。