已知三角形ABC中，AD为角BAC的平分线，求证：AB/AC=BD/DC
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过点C做AB的平行线交AD的延长线与点E,则
∠AEC=∠BAE=∠EAC
所以AC=CE
又因为∠ADB=∠CDE
所以△ABD∽△ECD
所以BD:DC=AB:CE=AB:AC
∠AEC=∠BAE=∠EAC
所以AC=CE
又因为∠ADB=∠CDE
所以△ABD∽△ECD
所以BD:DC=AB:CE=AB:AC
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延长AD,过B做AC平行线，两者交于E,则出来等腰三角形ABE，相似三角形ADC和EDB，答案即得
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