Question

函数y=(m-2)x2+2mx+m+3的图像与x轴有交点,秋m的取值范围

Answer 1

若函数y=(m-2)x^2+2mx+m+3是一次函数，则m=2，此时y=4x+5的图像与销仿x轴有交点；
若函数y=(m-2)x^2+2mx+m+3是二次函陆弊数，要使它亏悉纤的图像与x轴有交点，则函数所对应的一元二次方程(m-2)x^2+2mx+m+3=0至少有一实数根，即(2m)^2-4(m-2)(m+3)≥0，解得m≤6
综上，m的取值范围是{m|m≤6}。

Answer 2

第一种情况
m=2时，晌宴
y=4x+5与模谨棚x轴有交点
满足
第二种情况旦则
m≠2
这是个二次函数
与x轴有交点就是方程有解
△≥0
4m^2-4(m-2)(m+3)≥0
-m+6≥0
m≤6
综上：m≤6

Answer 3

当m等于2时,y=4x+5 ,则成肢弯立圆源 当m不等于2时令b2-4ac>=0 可解得m<=6 所以综橘饥态上所说:m<=6