已知an+1=2an+1,求{an}通项公式

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lu_zhao_long
2016-04-04 · TA获得超过1.3万个赞
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A(n+1) = 2An + 1
两边同时加上 1,可以得到:
A(n+1) + 1 = 2An + 1 + 1 = 2An + 2 = 2(An + 1)
那么:[A(n+1) + 1]:[An + 1] = 2
可见,{An + 1} 是一个等比数列,它的公比 q = 2。
所以有:
(An + 1) = (A1 + 1) * q^(n-1) = (A1 + 1) * 2^(n-1)

只要把 A1 的数值代入上式(但楼主没有提供),就可以得到 An 的通项公式了:
An = (A1 + 1) * 2^(n-1) - 1
善解人意一
高粉答主

2016-04-04 · 说的都是干货,快来关注
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2016-04-04 · TA获得超过4119个赞
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