Question

已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的离心率为2，则它的两条渐近线所夹的锐角为 内容尽量详细些，谢谢

我算的夹角是60°，不知道正确否？

Answer 1

非常正确
e=c/a=2得：b=根号3a
渐进线与x轴的夹角为60度，两条渐近线所成的角一个为60°，另一个位120°，
夹角为60°

追问

能否把推导思路说下？我是在渐近线上做了个直角三角形，用正弦定理先算出锐角的一半

追答

b=根号3a
说明渐近线的斜率为根号3，角度就位60°了，不用做直角三角形的