Question

函数y=f(x)的定义域为（0，正无穷大），且对定义域内的任意x,y都有f(xy）=f（x)+f(y),且f(2)=1

则f(根号2/2)=?

Answer 1

上面让求的是f根号2是吧
既然对于任意的大于0的都成立，那就假设x=根号2，y=根号2，
f(2）=2f（根号2/2），那么f(根号2/2)=1/2

Answer 2

f(2)=f(根号2*根号2)=f(根号2)+f(根号2)=1
f(根号2)=1/2
f(根号2)=f(根号2/2*2)=f(根号2/2)+f(2)=1/2
f(根号2/2)=1/2-1=-1/2