Question

若关于x，y的一元二次方程组x-y=2，mx+y=10的解均为正整数，m也是正整数，则满足条件的所有m值的和为？

Answer 1

将第一个式子代入到第二个式子去掉y得x=12/(m+1)。要使y也为正整数，则根据x-y=2知x需要大于2.这样当x=3时m=3，x=4时，m=2，x=6时m=1，全部列举完毕，则所有m的值的和为3+2+1=6

Answer 2

x-y=2，mx+y=10
（m+1)x=12
X=1,2（舍）,3,4,6,12
m=3,2,1,0(舍）
∑m=6

Answer 3

6