Question

平行四边形ABCD的周长为60厘米，对角线AC,BD交与点O，三角形AOB与三角形BOC的周长之和为75厘米

且AC:BD=3:2，求AC,BD的长

Answer 1

三角形AOB的周长=AB+AO+BO
三角形BOC的周长=BC+BO+CO
三角形AOB的周长+三角形BOC的周长=AB+AO+BO+BC+BO+CO=AB+BC+（AO+CO）+2BO=AB+BC+AC+BD（平行四边形对角线互相平分）
AB+BC=平行四边形ABCD周长的一半=30厘米
所以 AC+BD=75-30=45厘米
AC=45*3/5=27厘米
BD=45*2/5=18厘米

Answer 2

(AB+OA+OB)+(BC+OB+OC)=75, AB+BC=30
OA+OB+OB+OC = AC+BD = 45
AC:BD=3:2, => AC=27, BD=18

Answer 3

AC=135/4
BD=45/2

追问

有没有过程呀 谢谢