Question

数学高一坐标系

直线2x-y-4=0上有一点P求它与两定点A（4，-1），B（3,4）的距离差的最大值

Answer 1

△PAB中，两边之差总是小于第三边，当三角形无限趋近于一条直线时，两边之差无限趋近于第三边。
△PAB中，A、B在直线的两边，P可以无限远，所以△PAB可以无限趋近于一条直线。
所以P与两定点A（4，-1），B（3,4）的距离差的最大值无限接近|AB|，但不会相等。
|AB|=√26。