求解第十题，大神解答。
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解：
直线AB方程：y-0=[(1-0)/(0-1)](x-1)
整理，得y=-x+1
直线斜率=-1
f'(x)=3x²-2x-1
令x=a，得f'(a)=3a²-2a-1
曲线在x=a处的导数等于曲线在(a，f(a))处的切线斜率
令3a²-2a-1=-1
3a²-2a=0
a(3a-2)=0
a=0(不在区间(0，1)内，舍去)或a=2/3
令a=2/3，得f(a)=(2/3)³-(2/3)²-(2/3)+1=5/27
切线方程为：y- 5/27=-(x- 2/3)
整理，得x+y- 23/27=0
实数a的值为2/3，切线方程为x+y- 23/27=0
直线AB方程：y-0=[(1-0)/(0-1)](x-1)
整理，得y=-x+1
直线斜率=-1
f'(x)=3x²-2x-1
令x=a，得f'(a)=3a²-2a-1
曲线在x=a处的导数等于曲线在(a，f(a))处的切线斜率
令3a²-2a-1=-1
3a²-2a=0
a(3a-2)=0
a=0(不在区间(0，1)内，舍去)或a=2/3
令a=2/3，得f(a)=(2/3)³-(2/3)²-(2/3)+1=5/27
切线方程为：y- 5/27=-(x- 2/3)
整理，得x+y- 23/27=0
实数a的值为2/3，切线方程为x+y- 23/27=0
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