Question

已知a.b.c分别是三角形ABC的三边，其中a=1,c=4.且关于x的方程x^2-4x+b=0有两个相等的实数根。

判断三角形ABC的形状

Answer 1

△=b^2-4ac
=16-4b=0
解得b=4
又∵a=1,c=4.
∴b=c=4
∴该三角形是等腰三角形

Answer 2

x^2-4x+b=0有两个相等的实数根
△=16-4b=0 得b=4
因为a=1,c=4 三角形ABC为等腰三角形

Answer 3

方程有二个相等的根，则：
4[b-a]^2-4[c-b][a-b]=0
b^2+a^2-2ab-[ac-bc-ab+b^2]=0
a^2-ab-ac+bc=0
a[a-b]-c[a-b]=0
[a-b][a-c]=0

a-b=0
a-c=0

a=b=c

所以，三角形是等边三角形。

Answer 4

因为有2等实根
所以b=4=c
所以为等腰三角形

Answer 5

等腰三角形
由x^2-4x+b=0有两个相等的实数根可得
4^2-4b=0
解得b=4
又因为a=1c=4
则为等腰三角形

Answer 6

b=4
等腰锐角三角形