Question

已知x平方-5x+1=0,求x^4-6x^3+4x^2+9x+1的值

如题

Answer 1

x^4-6x^3+4x^2+9x+1=x^2(x^2-5x+1)-x^3+3x^2+9x+1=x^2(x^2-5x+1)-x(x^2-5x+1)-2x^2+10x+1=x^2(x^2-5x+1)-x(x^2-5x+1)-2(x^2-5x+1)+3
因为x^2-5x+1=0，代入得到原式等于3。。本题主要从题目已知条件入手，充分利用等于0的这个条件。这也是本题的思路。。
希望对你有帮助

Answer 2

解：x^4-6x^3+4x^2+9x+1
＝(x^2-5x+1)*(x^2-x-2)+3
=3

Answer 3

x的4次-5x的3次+x平方=0
-x的3次+5x的平方-x=0
-2x的平方+10x-2=0
x^4-6x^3+4x^2+9x+1
=（x的4次-5x的3次+x平方）+（ -x的3次+5x的平方-x）+（-2x的平方+10x-2）+3=3

Answer 4

x^4-6x^3+4x^2+9x+1
=x^2(x^2-5x+1)-x(x^2-5x+1)-2x^2+10x+1
=-2x^2+10x+1
=-2(x^2-5x+1)+3
=3
看得懂么？注意x^2-5x+1=0,然后，后面的拆分是一种思想，多学习学习