Question

求解小学行程奥数题。在线等。最好不要方程。

1、快慢两车同时从A地到B地，快车每小时行63千米，慢车每小时行56千米。途中快车因故障停留2小时，结果两车同时到达B地。求两地之间的距离。
2、一位同学在405米长的环形跑道上跑一圈。已知他前一半时间每秒跑5米，后一半时间每秒跑4米。求他跑一半路程用了多少时间？
3、小明在360米长的跑道上跑了一个来回，已知他前一半时间每秒跑6米，后一半时间每秒跑4米。求他返回时用了多少秒？
4、公路的一遍每隔45米有一块广告牌，两端之间共有53块。现在要改成每隔60米一块，除两端不必移动外，中间还有多少块不必移动？

Answer 1

不要方程?
1.
快车停留的2小时,慢车行了56×2=112千米
快车行驶了:112÷(63-56)=16小时
两地距离:63×16=1008千米
2.
前一半路程速度快,用时肯定少于一半时间
所以前一半路程的速度都是每秒5米
跑一半路程用时:405÷2÷5=40.5秒
3.
平均速度为每秒(6+4)÷2=5米
总时间:360×2÷5=144秒
4米每秒跑了:144÷2×4=288米
返回时用了:(360-288)÷5+144÷2=86.4秒
4.
45和60的最小公倍数是180
180÷45=4
即每4块有一块不用动
不必移动的一共有:(53-1)÷4+1=14块

追问

还在么。再问你一道题哈。
4时和5时之间，时钟上的时针与分针何时第一次重叠？

追答

刚才第四个有点问题
除了两端,不必移动的是13-1=12块

4时和5时之间，时钟上的时针与分针何时第一次重叠？
分针,60分钟转一圈,每分钟转动360÷60=6°
时针,12小时转一圈,每分钟转动360÷12÷60=0.5°
4点整,分针落后时针4/12×360=120°
两针重合需要:120÷(6-0.5)=240/11分钟
即4点过240/11分钟的时候,两针第一次重叠

Answer 2

慢车时间=2*63/(63-56)=126/7=18小时，距离=18*56=1008千米

因为前半段速度比后半段快，所以一般路程是在前半段时间内。
一半路程=405/2=202.5，202.5/5=40.5秒

平均速度=(6+4)/2=5，总时间=360*2/5=144秒。前一半时间路程=6*144/2=432>360
返回时间=144/2 + (432-360)/6=72+12=84秒

45和60的最小公倍数为180.
总长度=45*(53-1)=2340米
2340/180=13
除两端，不必移动的13-1=12块

Answer 3

1.AB距离=63*[56*2/（63-56）]=1008，中括号内是计算的快车的时间。原理是慢车多走2小时路程就等于两车速度差乘以时间的距离。
2。时间=（405/2）/5=40.5s,前段时间跑5m/s,后面跑4m/s,所以前段时间肯定跑的超过一半路程了，所以前一半路都是用5m/s跑的。
3。返回时间=360*2/5-360/6=84s,总时间减去跑去的时间=返回的时间。总时间=总长（360*2）除以平均速度5（前段时间6后段时间4，所以平均下是（6+4）/2=5）跑过去的时间的算法原理同2题
4。用总距离除以45与60的最小公倍数180就得到了个数，45*（53+1）/180=13.5。所以这段距离内最后一快广告前有13.5个重合，取整数也就是有13重合，因为第一个不算所以数量=13-1=12。这个做的有点心虚啊希望没错把