Question

如图所示,有一根轻杆AB,可绕O点,在竖直平面内自由转动,在AB两端各固定一个质量为m的小球,OA和OB的长度分别

如图所示,有一根轻杆AB,可绕O点,在竖直平面内自由转动,在AB两端各固定一个质量为m的小球,OA和OB的长度分别为2a和a,开始时,杆AB静止在水平位置,释放后杆AB转到竖直位置,AB两端小球的速度分别是多少 ?从水平到竖直，杆对B段小球做的功？

我想问问这道题必须整体分析才能用动能定理吗？为什么？？

Answer 1

恩
因为你如果单独研究一个小球的话
你可能会忽略一点：杆对小球也会做功 原因是两个小球间有个角速度差 而杆对两个小球做功 就是保持两个小球始终围绕O在一起无角速度差运动（即始终在一条直线上）
当然你直接求干对小球做的功
求不出来
而当你整体研究时
对这个整体只有重力做功（杆对两个小球 一个做正功 一个做负功 且大小相等 抵消了）
并且两个小球角速度相同 速度比为1:2
则就能求出所求答案了

追问

我是说求从水平到竖直，杆对B段小球做的功时，必须整体？
还有就是，用机械能守恒必须整体？单个机械能不会守恒？？

追答

en
在这个问题中
由于杆对两个小球都做工
所以任何一个小球机械能都不守恒
但对整体来说 只有重力做功
所以整体机械能守恒

追问

那我不明白为什么用动能你、定理还要整体分析？

追答

如果研究一个小球用动能定理是不是得求出所有对其做的功？
重力做的功好求 那杆对其做的功你怎么求
恐怕你们老师也不用整体不一定能求出来
但如果研究整体用动能定理
只有重力做了功
则很方便就能求出来

追问

但是杆对其做的功就是要求的啊，设未知数不就可以啦吗，其他条件都可以表示出来啊

追答

那你设未知数算
研究一个算不出来
那你得两个都研究吧
你分别列出式子
把两个叠加起来
你会发现那就是你研究整体列出的式子