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楼上两位其实已经说到点子上了,不过不是很清楚。我就说的具体一点吧。首先,分子分母同时除以2,这样分子变成了0.5×cos50°-0.5×√3×sin50°,由常规的三角函数值可以得出,这个式子就是sin30°×cos50°-cos30°×√3×sin50°,再由三角函数差的公式s1×c2-s2×c1=s(1-2)可以得出本式即为sin(30°-50°),这样一来分子就清楚了。分母除以二,就等于分子乘以2,所以二式前面有个2。如此解释,你应该懂了吧。
后面一个式子就更简单了,sin70°=sin(90°-20°)=cos20°,cos50°=cos(90°-50°)=sin40°,sin(30°-50°)=sin-20°=-sin20°,这样就得到了最后的一步了。
后面一个式子就更简单了,sin70°=sin(90°-20°)=cos20°,cos50°=cos(90°-50°)=sin40°,sin(30°-50°)=sin-20°=-sin20°,这样就得到了最后的一步了。
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第二步? cos 50-√3sin50=
2sin(1/2cos50-√3/2sin50)=
2sin(50-30)
就是用第二步那个分子总体除以二
2sin(1/2cos50-√3/2sin50)=
2sin(50-30)
就是用第二步那个分子总体除以二
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分子上提取2,凑三角公式
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