Question

已知数列｛an｝的通项公式an=(3n-1)×2^n-2，求前n项和Sn

已知数列｛an｝的通项公式an=(3n-1)×2^n-2，求前n项和Sn

Answer 1

要过程不？我直接写答案啦！
Sn=(3n+2)* 2^(n+1) - 2n - 16
错了不怪我哈……应该是对的，咱对自己数学还是有信心的…就是可能……会算错而已……毕竟高考以后这么长时间都没碰数学了哈！

追问

要过程~~~

追答

额、、、∵Sn=a1+a2+a3+a4+…………+an an=(3n-1)×2^n-2
令bn=(3n-1)×2^n∴Sn=b1+b2+b3+…………+bn - 2n
∴Tn=b1+b2+b3+…………+bn① 2Tn=2(b1+b2+b3+…………+bn)②
∴②-①得：Tn=-4-3*2^2-3*2^3-…………-3*2^n+(3n - 1)*2^(n+1)
∴Sn=Tn - 2n=(3n+2)* 2^(n+1) - 2n - 16
具体算的过程自己想，打出来太麻烦了！所用方法为 错位相减法 。

Answer 2

利用乘公比错项相减法求和