Question

【考研】设a为常数，讨论方程x^2=ae^x的实根的个数，及每个根所在的范围

如题，求高手！！！~要详细的解题步骤，谢谢啦！！！~

Answer 1

y1=x^2≥0为开口向上的二次函数，y2=ae^x为指数函数
方程x^2=ae^x的实根个数即为二函数曲线的交点个数
当a<0时，y2=<0，与二次曲线y1无交点，方程无解
当a=0时，y2=0，与y1有一个交点，交点为(0,0)
当a>0时，y2>0，与y1有2个交点，分别在y轴的两侧

Answer 2

y1=x^2≥0为开口向上的二次函数，y2=ae^x为指数函数
方程x^2=ae^x的实根个数即为二函数曲线的交点个数
当a<0时，y2=<0，与二次曲线y1无交点，方程无解
当a=0时，y2=0，与y1有一个交点，交点为(0,0)
当a>0时，y2>0，与y1有2个交点，分别在y轴的两侧