若数列{an)的通项公式an=1/（n+1)^2,记f(n)=2(1-a1)(1-a2)......(1-an)，推出f(n)=？
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1-an
=1-1/（n+1)^2
=(1-1/(n+1))(1+1/(n+1))
=n/(n+1) * (n+2)/(n+1)
==n(n+2)/(n+1)^2
f(n)==(1-a1)(1-a2)......(1-an)
=(1*3/2^2)*(2*4/3^2)*....*(n(n+2)/(n+1)^2 )
[分子分母抵消]
=(n+2)/[2(n+1)]
=1-1/（n+1)^2
=(1-1/(n+1))(1+1/(n+1))
=n/(n+1) * (n+2)/(n+1)
==n(n+2)/(n+1)^2
f(n)==(1-a1)(1-a2)......(1-an)
=(1*3/2^2)*(2*4/3^2)*....*(n(n+2)/(n+1)^2 )
[分子分母抵消]
=(n+2)/[2(n+1)]
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