Question

数奥难题：1/11×13×15+1/13×15×17+......1/29×31×33

Answer 1

（1/11 - 1/13） - （1/13 - 1/15）
2 / 11*13 - 2/13*15
= 2（1/11*13 - 1/13*15）
= 2（ 15 /11*13*15 - 11/11*13*15）
= 2*4*1/11*13*15

因此1/11*13*15 = 1/ 8 [( 1/11 - 1/13) - (1/13 - 1/15) ]
同理可拆其他项。
则原式
= 1/8 [ (1/11 - 1/13) - (1/13 - 1/15) + (1/13 - 1/15) - (1/15 - 1/17) + …… + (1/29 - 1/31) - (1/31 - 1/33)]
= 1/8 [ (1/11 - 1/13) - (1/31 - 1/33)]
= 1/8 (1/11 - 1/13 - 1/31 + 1/33 )

数值自己算吧

Answer 2

1/（11*13*15）=1/4*[1/(11*13)-1/(13*15)]
1/(13*15*17)=1/4*[1/(13*15)-1/(15*17)]
......
1/(29*31*33)=1/4*[1/(29*31)-1/(31*33)]
原式=1/4*1/(11*13)-1/4*1/(31*33)
=20/115599

Answer 3

基本的拆项技巧，这个都来问就不要奥数了