已知函数f(x)=1/(x^2+1),令g(x)=f(1/x)求证f(x)+g(x)=1(x≠0)
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g(x)=f(1/x)=1/(1/x^2+1)=x^2/(1+x^2)
f(x)+g(x)
=1/(x^2+1)+x^2/(x^2+1)
=(1+x^2)/(1+x^2)
=1
f(x)+g(x)
=1/(x^2+1)+x^2/(x^2+1)
=(1+x^2)/(1+x^2)
=1
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