Question

初三数学题。。。急求！

为了把一个长100m,宽60m的游泳池扩建成一个周长为600md的大型水上游乐场，如果把游泳池的长增加Xm，那么X等于多少时，
水上游乐场的面积等于20000m²?x等于多少时，水上游乐场的面积为22500m²？ 水上游乐场的面积是否能等于23000m²?如果能，求出X的值，如果不能，请说明理由

Answer 1

由题早改可知，当周长固定时，正方形式面积最大，
600/4=150
即当边长为150时，水上游乐场的面积为最大
150*150=22500平方乱宏米。
即长增加：x=150-100=50时，面积为哗睁册最大。
设宽为y米，
100+x+y=600/2=300
(100+x)*y=20000
(100+x)(200-x)=20000
x=100
即，当x为100时，
水上游乐场的面积等于20000m²。
不可能等于23000m²。

Answer 2

设长增加Xm，则宽增加了(300-100-x-60)=140-x m

水上游乐场的面积等桐配于20000m²时
(100+x)(60+140-x)=(100+x)(200-x)=20000
x=100,x=0舍去
水上游乐场的面积为22500m²时
(100+x)(60+140-x)=(100+x)(200-x)=22500
x=50
水上游乐场的运燃面积是否能等于23000m²时
(100+x)(60+140-x)=(100+x)(200-x)=23000
x²-100x+3000=0
判别旁轮虚式=100²-4*1*3000<0
无解，所以不能

Answer 3

设宽增陵虚销加ym
2*(100+x)+2*(60+y)=600
即：y=140-x
面积s= (100+x)(60+140-x)=(100+x)(200-x)=20000+100x-x²
当s=20000时：20000+100x-x²=20000 x²誉败-100x=0 x=0（不符合题意，舍去） x=100
当s=22500时：20000+100x-x²=22500 x²-100x+2500=0 (x-50)²=0 x=50
当s=23000时：20000+100x-x²=23000 x²-100x+3000=0
∵△=10000-4*3000=-2000＜0 方程无实数根尺游 ∴面积不能等于23000m²

Answer 4

(100+X)*2+60*2=600 X=120m
60*(100+X)*=20000 X=700/皮耐察3
60*(100+X)=22500 X=275
60*(100+X)=23000 X=850/燃茄亩纯3